Logo UNILA
Bendungan Way Apu
GRG Command Center
Alat Perhitungan Hidrologi — Disertasi
Lidia Virgianti, SP., MT
Mahasiswa S3 Ilmu Lingkungan
Universitas Lampung
👤
Universitas Lampung
Program Doktor Ilmu Lingkungan · Kab. Buru, Maluku · 2026
Dashboard
● Sistem Aktif📍 Buru, Maluku
Tampungan Total🏗️
24.50
juta m³
Efisiensi GRG📈
% keandalan suplai
— vs baseline
Luas DAS🌿
386.2
km²
Iterasi🔄
konvergen (ε = 10⁻⁶)
💡
Model Generalized Reduced Gradient (GRG) mengoptimalkan pola operasi Bendungan Way Apu di Kabupaten Buru, Maluku. Dengan 36 variabel keputusan (release bulanan × 3 sektor) dan 12 periode operasi, model meminimalkan defisit alokasi air untuk irigasi, domestik, dan PLTA secara simultan.
📊Perbandingan Pola Operasi
12 Bulan
⚖️Komposisi Demand Tahunan
📊Neraca Air Bulanan
📈Trajektori Volume Tampungan & Elevasi Muka Air (Hasil GRG)
— update dari Simulasi GRG
Grafik otomatis terupdate setiap kali Anda menjalankan Simulasi GRG / Pola Operasi Optimal. Menampilkan volume tampungan (jt m³) dan elevasi muka air (m dpl) per bulan dari hasil optimasi terbaru.
🗺️
Delineasi Daerah Aliran Sungai (DAS) Way Apu menggunakan mghydro.com Global Watersheds (MERIT-Hydro, resolusi 90m). Klik titik pada peta → klik Delineate → download batas DAS & jaringan sungai untuk digunakan dalam analisis hidrologi.
🌊Delineasi DAS — mghydro.com Global Watersheds
MERIT-Hydro
Cara penggunaan: ① Klik titik pada peta (lokasi bendungan/outlet) → ② Klik tombol "Delineate" → ③ Tunggu hasil (batas DAS merah, sungai biru) → ④ Di panel kiri, centang "Make results downloadable" → ⑤ Download batas DAS & sungai (GeoJSON/GeoPackage/Shapefile).
📥Panduan Download & Penggunaan Data DAS
Langkah Download dari mghydro.com:
1Klik lokasi outlet bendungan pada peta di atas
2Klik tombol "Delineate!" pada popup
3Tunggu proses (10-30 detik)
4Di panel kiri, centang "Make results downloadable"
5Download: Watershed Boundary → GeoJSON
6Download: River Network → GeoJSON
Data yang Diperoleh:
Batas DAS (Watershed)Polygon batas DAS Way ApuGeoJSON
Jaringan Sungai (Rivers)Polyline sungai dalam DASGeoJSON
Luas DAS (km²)Otomatis dihitungAuto
Panjang Sungai (km)Total panjang jaringanAuto
Flow PathJalur aliran ke outletGeoJSON
Format download: GeoJSON, GeoPackage, Shapefile, KML. Dapat dibuka di QGIS, ArcGIS, Google Earth.
📂Upload Hasil Download DAS
GeoJSON
Upload file GeoJSON yang didownload dari mghydro.com. Data akan dibaca dan digunakan untuk update parameter DAS pada aplikasi.
📋Data DAS Way Apu
Nama DASWay Apu
LokasiKabupaten Buru, Provinsi Maluku
Koordinat Bendungan3°23'24"S, 126°40'48"E
Luas DAS386,20 km²
Panjang Sungai Utama32,50 km
Elevasi Tertinggi±2.400 m dpl (G. Kapalatmada)
Elevasi Outlet±56 m dpl
Kemiringan Rerata0,018 m/m
Curah Hujan Rerata2.450 mm/tahun
Tipe IklimAm (Tropis Monsun — Köppen)
Sumber Data DASManual / DEMNAS BIG
🏗️
Bendungan Way Apu terletak di Kabupaten Buru, Provinsi Maluku. Bendungan tipe urugan batu (rockfill) dengan inti kedap air (clay core), dilengkapi spillway (pelimpah) tipe ogee. Berfungsi sebagai penyedia air irigasi untuk 3.200 ha sawah, suplai air domestik, dan pembangkit listrik tenaga air (PLTA) mikro. Penampang melintang di bawah menunjukkan struktur bendungan beserta komponen utamanya.
H = 42.50 m PUNCAK BENDUNGAN El. +98.50 m INTI KEDAP URUGAN BATU URUGAN BATU Filter Filter Riprap RESERVOIR SPILLWAY (Pelimpah) Mercu El.+95.00 Kolam Olak HILIR Pintu Pengambilan Release → MAN +95.00 m Min +78.00 m Dead Storage PONDASI / BATUAN DASAR KAPASITAS 24.50 jt m³ Vol. Total 18.75 jt m³ Vol. Efektif 1 : 2.5 1 : 2.0 Hulu ↑ ↓ Hilir
📋Data Teknis Bendungan
Editable
🌿Data Hidrologi DAS
Editable
🌾Layanan Bendungan
🔄
Diagram alur penelitian — mulai dari pengumpulan data hingga optimasi GRG dan hasil pola operasi optimal berdasarkan Hadihardaja dkk. (2004).
🔄Alur Pemikiran Penelitian
① Pengumpulan Data (Hidroklimatologi, Topografi, Kependudukan) → ② Analisis Curah Hujan (Thiessen Polygon) → ③ Hujan Kawasan & Evapotranspirasi → ④ Kebutuhan Air (Irigasi, Domestik, PLTA) → ⑤ Neraca Air (Inflow vs Demand) → ⑥ Optimasi PNL-GRG (Hadihardaja, 2004) → ⑦ Pola Operasi Optimal & Rule Curve → ⑧ Analisis Trade-Off & Sensitivitas → ⑨ Selesai
🌧️
Input data curah hujan bulanan (mm) dari 1 stasiun pengamatan (Sta. Waetina) selama 10 tahun. Karena hanya menggunakan 1 stasiun, hujan kawasan = data stasiun (tanpa pembobotan Thiessen Polygon).
📍Stasiun Pengamatan & Periode
🌧️Data Curah Hujan Bulanan — Sta. Waetina
Stasiun 1
TahunJanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDesTotal
💨
Perhitungan hujan kawasan, evapotranspirasi, dan debit inflow — input utama untuk neraca air dan optimasi GRG.
🌧️Hujan Kawasan & Evapotranspirasi
Auto-Calc
🌾
Perhitungan kebutuhan air irigasi D.I. Dataran Way Apu Sistem — gabungan 9 daerah irigasi. Mengikuti format Waduk Batutegi dengan perhitungan ½ bulanan, LP (Land Preparation), dan Diversion Requirement (DR). Skenario peningkatan Intensitas Pertanaman (IP) hingga 300%.
🗺️Daerah Irigasi (D.I.) Dataran Way Apu Sistem
9 D.I.
NoDaerah IrigasiLuas (Ha)IP Eksisting (%)IP Target (%)Status
aD.I. Pamali1.222,30217,13↑ 82,87%
bD.I. Way Geren1.117,00300,00✓ Tercapai
cD.I. Way Meten1.916,00166,91↑ 133,09%
dD.I. Way Tele1.531,00105,55↑ 194,45%
eD.I. Way Leman1.232,57258,50↑ 41,50%
fD.I. Way Lo2.191,1353,67↑ 246,33%
gD.I. Way Lata871,79129,62↑ 170,38%
hD.I. Way Dava1.374,00262,74↑ 37,26%
iD.I. Way Apu (Pengembangan)565,40— (baru)Pengembangan
Total Luas D.I. Sistem12.021,19IP Rerata: 186,76%300%
🔀Ilustrasi Pemanfaatan Bendungan Way Apu
Skema Rencana
Ilustrasi Pemanfaatan Bendungan Way Apu Kec. Lolong Guba (66.894 Jiwa) 73 lt/dt Kec. Waelata (100.230 Jiwa) 110 lt/dt Kec. Waeapo (97.531 Jiwa) 107 lt/dt Kec. Teluk Kaiely (26.855 Jiwa) 29 lt/dt Kota Namlea (209.967 Jiwa) 230 lt/dt Renc. Sal. Transmisi 550 lt/dt Manfaat Air Baku : 550 lt/det 🌾Manfaat Irigasi : 10.562 ha Manfaat PLTA : 8 MW PLTS : 41 MW 🛡️Reduksi Banjir : 62,73% 1.465 Ha PLTA 8 MW PLTS 41 MW Bendungan Way Apu V = 24,5 jt m³ Saluran Suplesi Kanan Q=6,7 m³/det | L=9,05 km Saluran Suplesi Kiri Q=1,83 m³/det | L=3,87 km Bendung Suplesi Way Apu Sungai Way Apu Bendung Way Leman D.I Way Leman Sal. Interkoneksi Sungai Way Leman Bendung Way Lo D.I Way Lo Sal. Interkoneksi Sungai Way Lo Bendung Way Lata D.I Way Lata Sal. Interkoneksi Bendung Way Dafa D.I Way Dafa Sungai Way Lata Sungai Way Pamali Bendung Way Pamali D.I Way Pamali Sungai Way Geren Bendung Way Geren D.I Way Geren (Kanan) D.I Way Geren (Kiri) Sal. Interkoneksi Sal. Interkoneksi Sungai Way Meten Bendung Way Meten 2 Bendung Way Meten 1 D.I Way Meten Kec. Waeapo Kec. Waelata Kec. Lolong Guba Laut Banda Ket: : Sudah terbangun : Belum terbangun : Sungai : Sal. Interkoneksi Total D.I.: 12.021 Ha | Air Baku: 550 lt/dt | PLTA: 8 MW + PLTS: 41 MW | Reduksi Banjir: 62,73%
IP ═══ -->
🗓️Pola Tanam & Parameter Irigasi
Batutegi Format
Efisiensi Total = Utama × Sekunder × Petak = 64.8%
☀️Evapotranspirasi Acuan (ETo)
mm/hari
ParamJanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDes
ETo (mm/hr)
🌱Koefisien Tanaman (Kc) & Parameter Irigasi
ParameterJanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDes
Kc Tanaman
Perkolasi (mm/hr)
WLR (mm/hr)
LP = Land Preparation (Kc=0); WLR = Water Layer Replacement (penggantian lapisan air saat padi); Perkolasi tipikal 1-3 mm/hari
🌧️Curah Hujan Efektif (Re)
Re dihitung otomatis dari data curah hujan kawasan (Thiessen). Re_padi = koef × P_eff; P_eff(FAO) = 0.7×P−0.1 (P>12.5mm)
🏠Kebutuhan Air Domestik
Sekunder
PLTA Multi-Turbin (Tandem Operation)
Sequential Dispatch
Model operasi: PLTA beroperasi sebagai by-product dari release irigasi (tidak ada release khusus untuk listrik). Turbin aktif secara sequential berdasarkan debit yang lewat: Q naik → 1 unit aktif → 2 unit → ... → 4 unit. Jam operasi mengikuti jam buka pintu irigasi (input per bulan di bawah).
📐 Parameter Terhitung Otomatis
Total Kapasitas:
— MW
Q_max Total (4 unit):
— m³/s
Q_min Sistem:
— m³/s
Target Energi Tahunan (CF 60%):
— MWh
⏰ Jam Buka Pintu Irigasi per Hari (jam/hari) — Turbin hanya aktif saat pintu irigasi terbuka
BulanJanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDes
Jam/hari
🏞️Kebutuhan Tambahan dari Defisit Bendung di Hilir
Multi-Bendung
Input defisit air (m³/s atau jt m³/bulan) di setiap bendung hilir yang akan disuplai dari Bendungan Way Apu. Sistem akan menambahkan kebutuhan ini ke D. Irigasi (CALC_DI) sehingga GRG mengoptimalkan release dengan memperhitungkan kekurangan di hilir.
NoNama Bendung HilirLokasi/SungaiJanFebMarAprMeiJunJulAguSepOktNovDesTotal
TOTAL DEFISIT (jt m³/bulan):
💡 Cara Kerja: Defisit dari bendung hilir akan otomatis ditambahkan ke kebutuhan irigasi total saat tombol "Hitung Kebutuhan Air" ditekan. Hasil akan terlihat di tabel rekapitulasi dengan tag "+Hilir". GRG kemudian mengoptimalkan release agar Way Apu dapat memenuhi kebutuhan irigasi lokal + defisit hilir secara bersamaan.
⚖️
Neraca air (Pers. 6, Hadihardaja 2004) — inflow vs demand+evaporasi. Hasil menjadi input model GRG.
⚖️Neraca Air Bendungan Way Apu
12 Bulan
BulanInflowD. IrigasiD. DomestikD. PLTAEvaporasiTotal KeluarSurplus/DefisitStatus
Total
📐
Formulasi menggunakan Programa Non Linier (PNL) dengan metode Generalized Reduced Gradient (GRG) berdasarkan Hadihardaja dkk. (2004). Model mengoptimalkan pola operasi bendungan dengan persamaan konservasi, hubungan A-V, perhitungan energi PLTA, dan analisis trade-off.
📘Persamaan Konservasi Waduk
Pers. 6
Kesetimbangan massa waduk (Linsley & Franzini, 1996; Wurbs, 1996) dengan evaporasi fungsi luas genangan rata-rata:
Konservasi Volume (Pers. 6)V(t+1) = V(t) + I(t) − e(t) × [A(t) + A(t+1)] / 2 − Q(t)
Hubungan Luas-Volume (Regresi Power, Pers. 8-10)A(t) = α × V(t)^β → Way Apu: A(t) = 0.5753 × V(t)^0.8626
Evaporasi Waduk (Pers. 5)E(t) = e(t) × [A(t) + A(t+1)] / 2
Perhitungan Energi Listrik
Pers. 14-18
Tinggi Jatuh Efektif (Pers. 14-16)H_eff(t) = γ × V(t)^δ → Way Apu: H_eff(t) = 2.1417 × V(t)^0.4526
Energi Bulanan (Pers. 17-18)E(t) = ρ × g × H_eff(t) × Q_turbin(t) × Δt × η [Watt-hour] Jika R_plta(t) ≤ Q_max → Q_turbin = R_plta(t) Jika R_plta(t) > Q_max → Q_turbin = Q_max_turbin ρ=1000 kg/m³, g=9.81 m/s², η=0.80
Total Energi Tahunan (Pers. 7)Max Total_E = Σ(t=1..12) E(t) [kWh → MWh]
🎯Fungsi Tujuan
Dual Obj.
Minimasi Defisit Kuadratik TerbobotkanMin Z = Σ(t=1..T) [ w₁·(D_irg−R_irg)² + w₂·(D_dom−R_dom)² + w₃·(D_plt−R_plt)² ] + λ·(S_target − S(T+1))²
Maksimasi Energi (Pers. 7 Hadihardaja)Max Total_E = Σ(t=1..12) ρ·g·H_eff(t)·Q_turbin(t)·Δt·η
⚖️Fungsi Kendala
6 Kelompok
① Water Balance (Pers. 6)V(t+1) = V(t) + I(t) − E(t) − R(t) , ∀t=1..12
② Kapasitas Tampungan (Pers. 20)V_min ≤ V(t) ≤ V_max , ∀t
③ Pemenuhan Demand (Pers. 19)R(t) ≥ D(t) = D_irg(t) + D_dom(t) + D_plta(t)
④ Kapasitas TurbinR_plta(t) ≤ Q_max_turbin × Δt
⑤ Non-NegatifR_irg(t), R_dom(t), R_plta(t) ≥ 0
⑥ Target AkhirV(T+1) ≥ %Target × V_max
📊Analisis Trade-Off (Pers. 26)
Hadihardaja
Tingkat LayananTLE (%) = Total Produksi Energi / Total Target Energi × 100% TLD (%) = Total Demand Terpenuhi / Total Target Demand × 100% Skenario: 20%D, 40%D, 60%D, 80%D, 100%D, 110%D Prioritas sama → TLE = TLD
📋Variabel & Dimensi
VariabelDeskripsiJumlah
R_irg(t)Release irigasi12
R_dom(t)Release domestik12
R_plta(t)Release PLTA12
V(t)Volume (basic/dependent)12
Total Decision + State48
🔧Parameter Model
ParameterNilaiSatuan
α (koef. A-V)0.5753
β (pangkat A-V)0.8626
γ (koef. H-V)2.1417
δ (pangkat H-V)0.4526
η (efisiensi)0.80
Q_max turbin1.15m³/s
🧮Kalkulator Formula Interaktif
Hitung Langsung
📚Referensi
Hadihardaja, I.K., Martha, E.V., Soekarno, I. (2004). Simulasi Dampak Peningkatan Demand terhadap Energi Listrik dalam Pemodelan Pengoperasian Waduk Kaskade. Jurnal Teknik Sipil ITB, Vol.11 No.1.
Haimes, Y.Y. (1977). Hierarchical Analysis of Water Resources Systems. McGraw-Hill.
Rao, S.S. (1984). Optimization Theory and Applications. Wiley Eastern.
Wurbs, R.A. (1996). Modeling & Analysis of Reservoir System Operations. Prentice Hall.
⚙️
GRG mempartisi variabel menjadi basic dan nonbasic, lalu menghitung reduced gradient — arah penurunan tercuram yang tetap berada di manifold feasible. Konvergensi diperiksa melalui kondisi KKT.
⚙️7 Langkah Algoritma
Inisialisasi Titik Feasible
Tetapkan x⁰ memenuhi semua kendala. Gunakan pola release eksisting sebagai initial guess. Validasi S_min ≤ S(t) ≤ S_max ∀t.
Partisi Basic & Nonbasic
x_B = S(t) (dependent), x_N = R(t) (independent). Jacobian [B|N], B harus invertible agar reduced gradient terdefinisi.
Hitung Reduced Gradient
r = ∇_N f − (∂h/∂x_N)ᵀ · B⁻ᵀ · ∇_B f — arah penurunan di manifold feasible. ||r|| ≈ 0 → KKT terpenuhi.
Arah Pencarian
d_N = −r, d_B = −B⁻¹·N·d_N agar kendala linearisasi terpenuhi pada setiap iterasi.
Line Search (Armijo Backtracking)
Cari α* sehingga x^(k+1) = x^k + α*·d dengan sufficient decrease condition. Verifikasi feasibilitas titik baru.
Restorasi Feasibilitas
Newton correction: x_B ← x_B − B⁻¹·h(x) hingga ||h(x)|| < ε (feasibility restoration).
Uji Konvergensi KKT
||r|| < 10⁻⁶, |Δf| < 10⁻⁸, ||Δx|| < 10⁻⁵. Belum konvergen → iterasi ulang dari langkah 2.
📐Kondisi KKT
Karush-Kuhn-Tucker∇f(x*) + Σλᵢ·∇gᵢ(x*) + Σμⱼ·∇hⱼ(x*) = 0 λᵢ ≥ 0, gᵢ(x*) ≤ 0, λᵢ·gᵢ(x*) = 0
🔧Parameter Solver
ParamNilai
ε₁ (gradient)10⁻⁶
ε₂ (objektif)10⁻⁸
ε₃ (variabel)10⁻⁵
Max iter500
Line searchArmijo
Multi-start5 titik
📉Riwayat Konvergensi GRG
Live
Parameter Simulasi
Interaktif
🔬
Analisis Trade-Off berdasarkan Hadihardaja dkk. (2004) — simulasi dampak peningkatan demand terhadap produksi energi listrik. Skenario demand (20%D–110%D) disimulasikan untuk periode musim basah, normal, dan kering. Tingkat Layanan Energi (TLE) dan Tingkat Layanan Demand (TLD) dihitung untuk menentukan prioritas layanan yang sama.
Simulasi Trade-Off: Energi vs Demand
Hadihardaja et al.
🔀
Analisis Trade-Off mengacu pada Hadihardaja dkk. (2004) — simulasi dampak peningkatan demand (20%D–110%D) terhadap produksi energi listrik PLTA. Menentukan prioritas tingkat layanan yang sama antara energi dan pemenuhan kebutuhan air.
Parameter PLTA & Energi
Hadihardaja (2004)
📌 Info: Konfigurasi PLTA (jumlah turbin, MW, head, efisiensi, Q_min) diambil dari menu "Kebutuhan Air → PLTA Multi-Turbin". Target Energi di bawah akan otomatis dihitung ulang sesuai konfigurasi terbaru saat Anda klik "Jalankan".
🌱
Analisis dampak perubahan tutupan lahan + perubahan iklim (RCP 4.5/8.5) + sedimentasi terhadap kinerja Bendungan Way Apu pada periode 2025–2035. Output: proyeksi inflow, evaporasi, kapasitas tampungan, dan re-running GRG dengan kondisi 10 tahun ke depan.
🌳Komposisi Tutupan Lahan Eksisting (Baseline 2025)
DAS Way Apu
Input persentase setiap kategori tutupan lahan saat ini di DAS Way Apu (386 km²). Total harus = 100%. Nilai CN (Curve Number) dan C (Koef. Runoff) sudah preset sesuai standar SCS & Tabel SNI 03-3424.
NoTutupan LahanCN
(Soil B)
C
Runoff
Baseline 2025 (%)Proyeksi 2035 (%)Δ (%)
TOTAL:0.00.00.0
🌡️Skenario Perubahan Iklim 2035 (IPCC AR6)
RCP 4.5/8.5
📚 Referensi RCP (IPCC AR6, Indonesia): RCP 2.6 → ΔCH +5% / ΔT +0.5°C; RCP 4.5 → ΔCH −5 s/d −10% / ΔT +1.5°C; RCP 6.0 → ΔCH −15% / ΔT +2°C; RCP 8.5 → ΔCH −25% / ΔT +3°C dengan amplifikasi musim kering 2-3× lipat.
🪨Sedimentasi Waduk (10 Tahun)
USLE/MUSLE
📚 Formula: Sedimen tahunan = Laju × Luas DAS × TE × Faktor C (dari komposisi lahan). Volume tampungan turun: SM_2035 = SM_2025 - (Σ sedim tahunan / ρ_sed) dengan ρ_sed ≈ 1.4 ton/m³.
⚙️Jalankan Analisis Proyeksi
📈
Pola operasi optimal hasil GRG (Generalized Reduced Gradient) untuk Bendungan Way Apu. Menampilkan release bulanan untuk Irigasi/Domestik/PLTA, storage akhir, rule curve, dan metrik efisiensi.
⚙️Eksekusi Pola Operasi
GRG Solver
📝
Kesimpulan ini otomatis terupdate saat Anda menjalankan "Pola Operasi Optimal" di menu sebelumnya. Hasil bersifat dinamis berdasarkan parameter inflow, demand, dan bobot prioritas (w₁, w₂, w₃) yang Anda gunakan.
📝Kesimpulan Analisis (Auto-Generated)
Efisiensi Suplai & Pemenuhan Demand
Jalankan "Pola Operasi Optimal" di menu Pola Operasi untuk melihat hasil aktual berdasarkan parameter Anda.
📊
Konvergensi Algoritma GRG
Belum dijalankan. Solver menggunakan reduced gradient + KKT-check, max 300 iterasi, toleransi 10⁻⁶.
⚖️
Trade-off Antar Sektor
Belum dijalankan. Trade-off antara Irigasi, Domestik, dan PLTA dipengaruhi oleh bobot w₁, w₂, w₃ — coba ubah di menu Simulasi GRG.
⚠️
Sensitivitas terhadap Inflow
Belum dijalankan. Lakukan Analisis Sensitivitas (Tornado) untuk melihat dampak perubahan inflow ±20% terhadap efisiensi.
💡Rekomendasi Operasi
Implementasi Pola Release Optimal
Terapkan rule-curve GRG: pengisian tampungan Des–Mar hingga 85% S_eff. Release proporsional pada kemarau berdasarkan kurva operasi optimal hasil GRG.
Sistem Peringatan Dini 3-Level
Normal S≥60% — operasi penuh. Waspada 40–60% — kurangi PLTA 20%. Kritis S<40% — prioritas domestik saja.
Re-Optimasi Triwulanan
Jalankan ulang GRG setiap 3 bulan dengan data aktual + prakiraan BMKG sebagai input skenario probabilistik. Perbarui bobot sektor sesuai kondisi musiman.
Adaptasi Perubahan Iklim
Naikkan target storage akhir ke 65% S_max. Tambah dead storage buffer 10%. Lakukan analisis RCP 4.5/8.5 rutin untuk perencanaan jangka panjang 2030–2050.